חיבור בעיות מינימליסטיות פשוטות של מט במסע או 2

[Uri Blass]

הנושא הוא בעיות עם מספר מינימלי של כלים שהפתרון שלהם נתון.
הבעיות מסודרות לפי סדר לקסיסוגרפי.

כלי השחמט הם מלך מלכה פרש רגלי רץ צריח.
כך שאתחיל בבעיות שהפתרון להן הוא מסע עם המלך.
ערוגות השחמט מסודרות בסדר לקסיסוגרפי א1 א2 א3...א8 ב1 ב2 ...

הבעיה הראשונה שיש לחבר היא בעיה שהפתרון לה הוא מלך א1-א2 מט.
לרוע המזל זה לא אפשרי וקל להוכיח את זה.
המלך לא יכול לאיים שח ישיר ומסע מפינת הלוח לא יכול לאיים שח עקיף כי לשח עקיף יש 2 כיוונים של תוקף ונתקף(ולא משנה איזה קו של מלכה מעבירים בפינה אחד הכיוונים הוא מחוץ ללוח כך שאו התוקף או הנתקף הוא מחוץ ללוח השחמט.

מכיון שאי אפשר לפתור מט במסע אז עוברים למט בשני מסעים.
הצלחתי לחבר בלי לקיחות עמדה עם 5 כלים שהיא מט ב2 עם פתרון יחיד אני מאמין שזה פתרון מינימליסטי אבל הטענה שאי אפשר עם 4 טעונה הוכחה.
בעיה מספר 1:


עם 4 כלים אפשר לבנות עמדה שיש הרבה מטים ב2 ביניהם מא1-א2



אם המסע הראשון הוא לקיחה אפשר להגיע ל5 כלים(וזה פתרון מינימליסטי כי אי אפשר להגיע ל4 כי אין עמדה של 3 כלים שלבן נותן מט כשיש לו מלך במשבצת א2 או שהמלך זז במסע השני מהמשבצת א2 ונותן שח עקיף)
בעיה מספר 2:


בבעיה האחרונה אילו הייתי שם רץ במקום רגלי אז זאת גם היתה בעיה נכונה וזה למעשה אומר שמטעמי סימטריה אפשר להסיק בקלות פתרון לבעיות שהמסע הראשון הוא מא1-ב1 וכופה מט ב2.

בכל זאת מטעמי שלמות אוסיף כאן עמדות שהפתרון להם הוא מא1-ב1 מט ומא1:ב1 מט(לא בדיוק סימטרית והפעם מה:ר זה מט ב3 ולכן מא1-ב1 הפתרון היחיד)
בעיה מספר 3:


בעיה מספר 4:

נעבור לבעיות מינימליסטיות מהסוג מא1-ב2 שכופה מט ב2 בהודעה הבאה(שוב אי אפשר מט במסע אחד)

[Uri Blass]

בעיה מספר 5:


הפתרון היחיד למט ב2 הוא מא1-ב2 וזאת עמדה עם 5 כלים.
אני מאמין שאי אפשר עם 4 כלים אבל זה טעון הוכחה.

עם לקיחה גם קל להגיע ל5 כלים,ומסיבות דומות לקודם בלתי אפשרי עם 4.
בעיה מספר 6:


המשבצת הבאה בסדר הלקסיסוגרפי שהמלך יכול לצאת ממנה היא א2

הבעיה הבאה לחבר היא מא2-א1 מט וגם כאן אי אפשר מט במסע אחד כי בשביל זה קו המט צריך להכיל את א2 ולא להכיל את א1 והקוים המועמדים הם א2-ח2 א2-ב1 א2-ז8 ולרוע המזל בכל המקרים א2 היא נקודת קצה של הקו ובשח עקיף מכיון שהכלים צריכים להיות מצדדים שונים של א2 אחד מהם צריך להיות מחוץ ללוח.

[Uri Blass]

בעיה מספר 7:


פתרון יחיד למט ב2 הוא מא2-א1

בעיה מספר 8:


כאן גרסת הלקיחה ופתרון יחיד למט ב2 מסעים הוא מא2:א1 מט

הבעיה הבאה מא2-א3 מט שוב מט ב1 לא אפשרי וצריך מט ב2
בעיה מספר 9:


בעיה מספר 10:




נעבור לבעיה הבעיה של מא2-ב1 מט כשכאן אפשרי מט במסע.

[Uri Blass]

4 כלים מספיקים למט במסע כאשר המסע הראשון הוא מא2-ב1 מט

לבן מ-א2 צריח א1 צריח ב2 שחור מ-א4

בגרסת הלקיחה 5 כלים וכל מה שצריך זה לשים כלי כלשהו שחור במשבצת ב1

אגב אם נשים פרש שחור במשבצת ב1 נקבל מט כפול במסע כי גם אם שחור מתחיל הוא עושה מט במסע.

בעיה מספר 11:


בעיה מספר 12:




המסעים שנותרו בהודעה זאת מא2-ב2 מט במסע מא2-ב3 מט במסע

הנה פתרון למא2-ב2 מט במסע עם 4 כלים.(אפשר להוסיף כלי שחור במשבצת ב2 לגרסת הלקיחה).

בעיות מספר 13,14:



הנה פתרון למא2-ב3 במסע עם 4 כלים(אפשר להוסיף כלי שחור במשבצת ב3 לגרסת הלקיחה)
בעיות מספר 15,16:

[Uri Blass]

מא3-א2 מט ב2 יכול להתקבל מהזזה פשוטה של חלק מהכלים בבעיה של מא2-א1 משבצת אחת למעלה.

בעיה מספר 17:



עם לקיחה מהזזה דומה מקבלים
בעיה מספר 18:


מא3-א4 מט ב2 מתקבל מהזזה דומה
בעיה מספר 19:


או לחילופין בגרסה עם לקיחה

בעיה מספר 20:


נשארו מט במסע של מא3-ב2 מא3-ב3 מא3-ב4
מא3-ב2 דומה למא2-ב1

בעיה מספר 21:


בעיה מספר 22:מוסיפים רץ במשבצת ב2 לבעיה 21

מא3-ב3 דומה למא2-ב2
בעיה מספר 23:


בעיה מספר 24:מוסיפים צריח שחור במשבצת ב3 לבעיה 23

מא3-ב4 דומה למא2-ב3

בעיה מספר 25:


בעיה מספר 26:מוסיפים רגלי שחור במשבצת ב4 לבעיה 25

[Uri Blass]

בעיה מספר 27:מא4-א3 מט ב2 אפשר לבצע הזזה פשוטה של בעיה 17 אבל במקרה זה אפשר להוריד את מספר הכלים ל4 כלים.



בעיה מספר 28:מא4:א3 מט ב2



בעיה מספר 29:מא4-א5 מט ב2 מתקבל מהזזה של 19



בעיה מספר 30:מא4:א5 מט ב2 מתקבל מהזזה של 20 קצת שיניתי את הגרסה המקורית ויש הרבה אפשרויות


בעיה מספר 31: מא4-ב3 מט במסע יכול להתקבל מהזזה של 21 אבל בחרתי בדרך שונה


בעיה מספר 32:מא4:ב3 מט


בעיה מספר 33:מא4-ב4 מט במסע הזזה של 23


בעיה מספר 34:מא4:ב4 מט במסע מוסיפים כלי במשבצת ב4

בעיה מספר 35:מא4-ב5 מט במסע הזזה של 25


בעיה מספר 36 מוסיפים כלי שאפשר לקחת כרצוננו.

[Uri Blass]

בעיה מספר 37:
מא5-א4 מט ב2.



בעיה מספר 38
מא5:א4 מט ב2



בעיה מספר 39:
מא5-א6 מט ב2


בעיה מספר 40:
מא5:א6 מט ב2


בעיה מספר 41:מא5-ב4 מט במסע אחד


בעיה מספר 42:מא5:ב4 מט במסע אחד


בעיה מספר 43:מא5-ב5 מט במסע אחד הזזה של בעיה קודמת



בעיה מספר 44:מא5:ב5 מט במסע נוסיף רגלי במשבצת ב5

בעיה מספר 45:מא5-ב6 מט במסע


בעיה מספר 46:מא5:ב6 מט במסע

[Uri Blass]

בעיה מספר 47:
מא6-א5 מט ב2 הזזה של 37



בעיה מספר 48:
מא6:א5 מט ב2


בעיה מספר 49:
מא6-א7 מט ב2 הזזה של בעיה 17



בעיה מספר 50 מא6:א7 מט ב2


בעיה מספר 51 מא6-ב5 מט במסע אחד הזזה של בעיה 25


בעיה מספר 52 מא6:ב5 מט במסע אחד מוסיפים ל25 כלי שחור במשבצת ב5 נניח פרש

בעיה מספר 53 מא6-ב6 מט במסע אחד הזזה של בעיה 24 ואוסיף לשם השלמות



בעיה מספר 54 מא6:ב6 מט במסע אחד גם מוסיפים כלי במשבצת ב6 נניח צריח שחור בדומה לבעיה 25

בעיה מספר 55 מא6-ב7 מט במסע אחד גם דומה לקודמת


בעיה מספר 56 מא6:ב7 מט במסע אחד נוסיף פרש שחור במשבצת ב2 לבעיה 56